已知函數(shù)f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.
(1) -   (2) {x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}

解:(1)f=cos·cos=-cos·cos
=-2=-.
(2)f(x)=cosxcos(x-)
=cosx·(cosx+sinx)
=cos2x+sinxcosx
=(1+cos2x)+sin2x
=cos(2x-)+.
f(x)<等價(jià)于cos(2x-)+<,
即cos(2x-)<0.
于是2kπ+<2x-<2kπ+,k∈Z.
解得kπ+<x<kπ+,k∈Z.
故使f(x)<成立的x的取值集合為
{x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=cos()的圖像，只需將y=sin的圖像(      )
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)閇-2，1]，則的值不可能是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)（其中，，）與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)、、滿足，，為的中點(diǎn)，， 則的值為_(kāi)___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cosπx(-2≤x≤4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(　　)
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程|x|=cosx在(-∞,+∞)內(nèi)(　　)
A．沒(méi)有根B．有且僅有一個(gè)根
C．有且僅有兩個(gè)根D．有無(wú)窮多個(gè)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(2013·鹽城二模)已知函數(shù)f(x)＝4sinxcos(x＋)＋.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin ＋sin  (ω＞0)的最小正周期為π，則(  )
A．f(x)在上單調(diào)遞減B．f(x)在上單調(diào)遞增
C．f(x)在上單調(diào)遞增D．f(x)在上單調(diào)遞減

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