【題目】已知從地去地有①或②兩條路可走，并且汽車(chē)走路①堵車(chē)的概率為，汽車(chē)走路②堵車(chē)的概率為，若現(xiàn)在有兩輛汽車(chē)走路①，有一輛汽車(chē)走路②，且這三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響，

（1）若這三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為，求走路②堵車(chē)的概率；

（2）在（1）的條件下，求這三輛汽車(chē)中被堵車(chē)輛的輛數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) ；(2)分布列見(jiàn)解析；.

【解析】

試題分析：

（1）根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率得到關(guān)于的方程，解得即為所求．（2）由題意的到隨機(jī)變量的所有可能取值，并分別求出相應(yīng)的概率，列成表格即可得到分布列，根據(jù)定義可得期望．

試題解析：

(1)由已知條件得，

即，

∴

即走路②堵車(chē)的概率為．

(2)由題意得的所有可能取值為

，

,

,

∴隨機(jī)變量的分布列為

所以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)向量a＝(sinx－1,1)，b＝(sinx＋3,1)，c＝(－1，－2)，d＝(k,1)，k∈R.

(1)若x∈[－，]，且a∥(b＋c)，求x的值；

(2)若存在x∈R，使得(a＋d)⊥(b＋c)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題共分）

若或，則稱(chēng)為和的一個(gè)位排列，對(duì)于，將排列記為，將排列記為，依此類(lèi)推，直至，對(duì)于排列和，它們對(duì)應(yīng)位置數(shù)字相同的個(gè)數(shù)減去對(duì)應(yīng)位置數(shù)字不同的數(shù)，叫做和的相關(guān)值，記作，例如，則，，若，則稱(chēng)為最佳排列．

（Ⅰ）寫(xiě)出所有的最佳排列．

（Ⅱ）證明：不存在最佳排列．

（Ⅲ）若某個(gè)（是正整數(shù)）為最佳排列，求排列中的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C1：，曲線(xiàn)C2：．

（1）指出C1，C2各是什么曲線(xiàn)，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線(xiàn)，．寫(xiě)出，的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫(xiě)出下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”以及“非”形式的命題，并判斷它們的真假．

(1)：是有理數(shù)，：是整數(shù)；

(2)：不等式的解集是，：不等式的解集是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

（1）求函數(shù)在的極值.

（2）證明：在有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 (1)已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足a＋b＝1，求證：a2＋b2≥；

(2)設(shè)a、b、c為△ABC的三條邊，求證：a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ca)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電消耗如下表：

產(chǎn)品品種

勞動(dòng)力（個(gè)）

煤

電

已知生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)是萬(wàn)元，生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)是萬(wàn)元.現(xiàn)因條件限制，企業(yè)僅有勞動(dòng)力個(gè)，煤，并且供電局只能供電，則企業(yè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品各多少?lài)�，才能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元．該公司第年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖．

（1）求；

（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，從第幾年開(kāi)始該公司能夠獲利？

（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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