若圓x2+y2=1和x2+y2+4x-4y+7=0關于直線l對稱,則l的方程是


  1. A.
    x+y=0
  2. B.
    x+y-2=0
  3. C.
    x-y-2=0
  4. D.
    x-y+2=0
D
分析:在直線l上任取一點A(x,y),則點A到兩圓的圓心的距離相等,故有x2+y2 =(x-2)2+(y+2)2,化簡可得答案.
解答:在直線l上任取一點A(x,y),則此點在以兩圓的圓心為端點的線段的中垂線上,即此點A到兩圓的圓心的距離相等,
故有 x2+y2 =(x-2)2+(y+2)2,化簡可得 x-y+2=0.
故選D.
點評:本題考查直線和圓的位置關系,在直線l上任取一點A(x,y),則點A到兩圓的圓心的距離相等,列出等式化簡可得答案.
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B.x+y-2=0
C.x-y-2=0
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