Question

8、若圓x²+y²=1和x²+y²+4x-4y+7=0關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的方程是（　�。�

A、x+y=0

B、x+y-2=0

C、x-y-2=0

D、x-y+2=0

Answer 1

分析：在直線l上任取一點(diǎn)A（x，y），則點(diǎn)A到兩圓的圓心的距離相等，故有x²+y² =（x-2）²+（y+2）²，化簡(jiǎn)可得答案．

解答：解：在直線l上任取一點(diǎn)A（x，y），則此點(diǎn)在以兩圓的圓心為端點(diǎn)的線段的中垂線上，即此點(diǎn)A到兩圓的圓心的距離相等，
故有 x²+y² =（x-2）²+（y+2）²，化簡(jiǎn)可得 x-y+2=0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，在直線l上任取一點(diǎn)A（x，y），則點(diǎn)A到兩圓的圓心的距離相等，列出等式化簡(jiǎn)可得答案．