已知圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3∶1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為,求該圓的方程.

(x+1)2+(y+1)2=2,或(x-1)2+(y-1)2=2.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓和圓
(1)判斷圓和圓的位置關(guān)系;
(2)過圓的圓心作圓的切線,求切線的方程;
(3)過圓的圓心作動直線交圓于A,B兩點.試問:在以AB為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓,使得圓經(jīng)過點?若存在,求出圓的方程;若不存在,請說明理由.

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如圖,圓與圓交于兩點,以為切點作兩圓的切線分別交圓和圓兩點,延長交圓于點,延長交圓于點.已知

(1)求的長;
(2)求

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已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).
(1)求證:不論m取什么實數(shù),直線l與圓C恒交于兩點;
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程.

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已知圓,點,直線.
 
(1)求與圓相切,且與直線垂直的直線方程;
(2)在直線上(為坐標(biāo)原點),存在定點(不同于點),滿足:對于圓上的任一點,都有為一常數(shù),試求出所有滿足條件的點的坐標(biāo).

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M、N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點O,半徑為r1=13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2所在圓的方程;
(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由;
(3)已知直線l:x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點,當(dāng)EF=33時,求坐標(biāo)原點O到直線l的距離.

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如圖,已知直角坐標(biāo)平面上點Q(2,0)和圓C:x2+y2=1,動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點M的軌跡方程,并說明它表示什么.

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已知圓的圓心與點關(guān)于直線對稱,直線與圓相交于兩點,且,求圓的方程.

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已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點,圓的直徑為的長軸.如圖,是橢圓短軸端點,動直線過點且與圓交于兩點,垂直于交橢圓于點.

(1)求橢圓的方程;
(2)求 面積的最大值,并求此時直線的方程.

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