求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x、y滿(mǎn)足約束條件
-11.
由不等式組作出可行區(qū)域,如圖所示的陰影部分.

因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)為z=3x+5y,
所以作直線l:3x+5y=t(t∈R).
當(dāng)直線l在l0的右上方時(shí),l上的點(diǎn)(x,y)滿(mǎn)足3x+5y>0,即t>0,而且,直線l向右平移時(shí),t隨之增大,在可行域內(nèi)以經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(,)的直線l1所對(duì)應(yīng)的 t最大.
類(lèi)似地,在可行域內(nèi),以經(jīng)過(guò)B(-2,-1)的直線l2所對(duì)應(yīng)的t最小.
所以,
z min="3×(-2)+5×(-1)=" -11.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn)P（，
b）所形成的平面區(qū)域的面積等于____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩公司同時(shí)開(kāi)發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f(x),g(x)以及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元做宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x)萬(wàn)元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元做宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g(x)萬(wàn)元，則甲公司這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn).
（1）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實(shí)際意義；
（2）設(shè)f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某家具公司制作木質(zhì)的書(shū)桌和椅子兩種家具，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個(gè)小時(shí)做一把椅子，八個(gè)小時(shí)做一張書(shū)桌，該公司每星期木工最多有8 000個(gè)工作時(shí)；漆工平均兩小時(shí)漆一把椅子，一個(gè)小時(shí)漆一張書(shū)桌，該公司每星期漆工最多有1 300個(gè)工作時(shí).又已知制作一把椅子和一張書(shū)桌的利潤(rùn)分別是15元和20元，根據(jù)以上條件，怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知則的最小值是（    ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件：，則的最小值（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x,y滿(mǎn)足條件則z的最大值為（    ）
A．B．C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

目標(biāo)函數(shù)z=3x-y,將其看成直線方程時(shí)，z的意義是…(　　)
A．該直線的截距B．該直線的縱截距
C．該直線縱截距的相反數(shù)D．該直線的橫截距

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，，則的取值范圍是     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案