【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為的張標(biāo)簽,隨機(jī)的選取兩張標(biāo)簽.
(1)若標(biāo)簽的選取是無(wú)放回的,求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率;
(2)若標(biāo)簽的選取是有放回的,求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的概率.
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)先求出無(wú)放回的從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件總數(shù),再求出兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的基本事件數(shù),從而得到概率;
(2)先求出有放回的從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件總數(shù),再求出兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的基本事件數(shù),從而得到概率.
解:(1)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,無(wú)放回的從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有個(gè),
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件有個(gè),
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到;
(2)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,有放無(wú)回的從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有個(gè),
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的基本事件有個(gè),
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某書店為了了解銷售單價(jià)(單位:元)在內(nèi)的圖書銷售情況,從2018年上半年已經(jīng)銷售的圖書中隨機(jī)抽取100本,獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照,,,,,分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知樣本中銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書數(shù)是銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書數(shù)的2倍.
(1)求出x與y,再根據(jù)頻率分布直方圖佔(zhàn)計(jì)這100本圖書銷售單價(jià)的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)用分層抽樣的方法從銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書中共抽取40本,求單價(jià)在6組樣本數(shù)據(jù)中的圖書銷售的數(shù)量;
(3)從(2)中抽取且價(jià)格低于12元的書中任取2本,求這2本書價(jià)格都不低于10元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(-1,8),點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),則|PA|+|PF|的最小值為( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車革命早已展開,通過(guò)以新能源汽車替代汽/柴油車,中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過(guò)市場(chǎng)分析,全年需投入固定成本2500萬(wàn)元,每生產(chǎn)x(百輛),需另投入成本萬(wàn)元,且.由市場(chǎng)調(diào)研知,每輛車售價(jià)5萬(wàn)元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤(rùn)=銷售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合,函數(shù)定義于并取值于.(用數(shù)字作答)
(1)若對(duì)于任意的成立,則這樣的函數(shù)有_______個(gè);
(2)若至少存在一個(gè),使,則這樣的函數(shù)有____個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)
討論的單調(diào)性;
若是的極值點(diǎn),且曲線在兩點(diǎn) 處的切線相互平行,這兩條切線在軸上的截距分別為,求的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,第一車間有工人200人,第二車間有工人400人,為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率,采用分層抽樣的方法抽取工人,并對(duì)他們中每位工人生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的時(shí)間(單位:min)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到下列統(tǒng)計(jì)圖表(按照[55,65),[65,75),[75,85),[85,95]分組).
分組 | 頻數(shù) |
[55,65) | 2 |
[65,75) | 4 |
[75,85) | 10 |
[85,95] | 4 |
合計(jì) | 20 |
第一車間樣本頻數(shù)分布表
(Ⅰ)分別估計(jì)兩個(gè)車間工人中,生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間小于75min的人數(shù);
(Ⅱ)分別估計(jì)兩車間工人生產(chǎn)時(shí)間的平均值,并推測(cè)哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高?(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)
(Ⅲ)從第一車間被統(tǒng)計(jì)的生產(chǎn)時(shí)間小于75min的工人中,隨機(jī)抽取3人,記抽取的生產(chǎn)時(shí)間小于65min的工人人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,給出下列命題:
①當(dāng)時(shí), ②函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)
③的解集為 ④,都有
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值,這個(gè)定值等于;將這個(gè)結(jié)論推廣到空間是:棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和等于________________.(具體數(shù)值)
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