【題目】函數(shù)f(x)=|sinx|+2|cosx|的值域?yàn)椋?/span> )
A.[1,2]
B.[ ,3]
C.[2, ]
D.[1, ]
【答案】D
【解析】解:∵函數(shù)y=|sinx|+2|cosx|的值域當(dāng)x∈[0, ]時(shí),y=sinx+2cosx的值域, ∴y=sinx+2cosx= (其中θ是銳角, 、 ),
由x∈[0, ]得,x+θ∈[θ, +θ],
所以cosθ≤sin(x+θ)≤1,即 ≤sin(x+θ)≤1,
所以 ,
則函數(shù)y=|sinx|+2|cosx|的值域是[1, ],
故選:D.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值域,需要了解求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最。ù螅⿺(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著醫(yī)院對(duì)看病掛號(hào)的改革,網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式,這解決了看病期間病人插隊(duì)以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題;某醫(yī)院研究人員對(duì)其所在地區(qū)年齡在10~60歲間的位市民對(duì)網(wǎng)上預(yù)約掛號(hào)的了解情況作出調(diào)查,并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖,如下圖所示.
(Ⅰ)若被調(diào)查的人員年齡在20~30歲間的市民有300人,求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上(含40歲)的市民人數(shù);
(Ⅱ)若按分層抽樣的方法從年齡在以內(nèi)及以內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)研,求抽取的2人中,至多1人年齡在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣1(a>0,且a≠1),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>0,且函數(shù)g(x)=f(x+1)﹣4的圖象不過第二象限,則a的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.
C.(1,3]
D.(1,5]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|x﹣5|.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的最小值;
(2)如果對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x)≥1成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù) 圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為 ,且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0 , 0)成中心對(duì)稱, ,則x0=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,三角形VAB為等邊三角形,AC⊥BC且 AC=BC= ,O、M分別為AB和VA的中點(diǎn).
(1)求證:VB∥平面MOC;
(2)求直線MC與平面VAB所成角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=asin 2x+bcos 2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤|f( )|對(duì)一切x∈R恒成立,則以下結(jié)論正確的是(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)). ① ;② ≥ ;
③f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kπ+ ,kπ+ )(k∈Z);
④f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣ (a,b∈N*),f(1)= 且f(2)<2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(﹣1,+∞)上的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為得到函數(shù)y=cos(2x+ )的圖象,只需將函數(shù)y=cos2x的圖象( )
A.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
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