【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且 AC=BC= ，O、M分別為AB和VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．

【答案】
（1）證明：∵O，M分別為AB，VA的中點，

∴VB∥OM，

又VB平面MOC，OM平面MOC，

∴VB∥平面MOC


（2）解：由題意，CO⊥AB，

∵平面VAB⊥平面ABC，平面VAB∩平面ABC=AB，

∴CO⊥平面VAB，

∴∠CMO是直線MC與平面VAB所成角．

∵AC⊥BC且AC=BC= ，

∴CO= AB=1，

∵M(jìn)O=1，

∴∠CMO=45°，

∴直線MC與平面VAB所成角是45°


【解析】（1）由中位線定理得VB∥OM，故而VB∥平面MOC；（2）證明∠CMO是直線MC與平面VAB所成角，即可得出結(jié)論．
【考點精析】通過靈活運用直線與平面平行的判定和空間角的異面直線所成的角，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，||＜ ，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A.y=﹣4sin（ ）
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C.y=﹣4sin（ ）
D.y=4sin（ ）

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點，曲線： （為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標(biāo)系，直線： .

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線上恰好存在三個不同的點到直線的距離相等，分別求出這三個點的極坐標(biāo).

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A.
B.
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【題目】函數(shù)f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域為（ ）
A.[1，2]
B.[ ，3]
C.[2， ]
D.[1， ]

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（1）求的最小值；

（2）若，求證：直線過定點.

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【題目】甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示（如圖）．s1、s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是（ ）

A.s1＞s2
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C.s1＜s2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】排列組合
（1）7位同學(xué)站成一排，甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙和丙三個同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？
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【題目】我們稱滿足： （）的數(shù)列為“級夢數(shù)列”.

（1）若是“級夢數(shù)列”且.求： 和的值；

（2）若是“級夢數(shù)列”且滿足， ，求的最小值；

（3）若是“0級夢數(shù)列”且，設(shè)數(shù)列的前項和為.證明： （）.

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