(本題滿分12分)
某校從參加高二年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段后,畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分以上為及格);
(3)估計(jì)這次考試的平均分。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
為了解某社區(qū)家庭的月均用水量(單位:噸),現(xiàn)從該社區(qū)隨機(jī)抽查戶,獲得每戶某年的月均用水量,并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖).
(Ⅰ)分別求出頻率分布表中的值,并估計(jì)該社區(qū)家庭月均用水量不超過(guò)噸的頻率;
(Ⅱ)設(shè)、、是戶月均用水量為的居民代表,、是戶月均用水量為的居民代表. 現(xiàn)從這五位居民代表中任選兩人參加水價(jià)論證會(huì),請(qǐng)列舉出所有不同的選法,并求居民代表、至少有一人被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某校高三文科分為四個(gè)班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì),各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示,其中 120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.
(1) 問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?
(2) 在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分)某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;
(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比
如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50,90)之外的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所需要的維修費(fèi)用y (萬(wàn)元)的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班,工作年限和年收入(萬(wàn)元),有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷(xiāo)售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:
(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)
(2)氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計(jì),求該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷(xiāo)售量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
2012年春節(jié)前,有超過(guò)20萬(wàn)名廣西、四川等省籍的外來(lái)務(wù)工人員選擇駕乘摩托車(chē)沿321國(guó)道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過(guò)年.為防止摩托車(chē)駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故,肇慶市公安交警部門(mén)在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車(chē)駕乘人員休息站,讓過(guò)往返鄉(xiāng)過(guò)年的摩托車(chē)駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車(chē)休息的場(chǎng)所. 交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車(chē),就進(jìn)行省籍詢問(wèn)一次,詢問(wèn)結(jié)果如圖4所示:
(1)問(wèn)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問(wèn)采用的是什么抽樣方法?
(2)用分層抽樣的方法對(duì)被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,在這兩條
流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量值落在(495,510]
的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品,表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣
本的頻率分布直方圖。
某食
(1)若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在(510,515]的產(chǎn)品放在了一起,
然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品,求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率;
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量
與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”。
| 甲流水線 | 乙流水線 | 合 計(jì) |
合格品 | a= | b= | |
不合格品 | c= | d= | |
合 計(jì) | | | n= |
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