直線l過點(diǎn)（0，2）且與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個不同的交點(diǎn)，則l的傾斜角的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)x1x2＞0，x1+x2＞0和判別式大于0求得k的范圍．
解答： 解：設(shè)直線y=kx+2，與雙曲線方程聯(lián)立，消去y，可得（1-k2）x2-4kx-10=0
∵x1x2＞0  
∴-
10
1-k2
＞0，
∴k2＞1，即k＞1或者k＜-1①
又x1+x2＞0，∴
4k
1-k2
＞0，可得k＜0，②
又△=（4k2）+40（1-k2）＞0解得-
15
3
＜k＜
15
3
③
由①②③知k的取值范圍是-
15
3
＜k＜-1．
故答案為：-
15
3
＜k＜-1．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．當(dāng)直線與圓錐曲線相交時  涉及交點(diǎn)問題時常用“韋達(dá)定理法”來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），點(diǎn)P（x，y）是線段AB上任一點(diǎn)，則
y-1
x-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（0，π），cos（
π
4
-x）=
2
10
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同1個紅球和3個黑球，現(xiàn)在有3個人，每人依次去摸出一個球，然后放回，若某兩人摸出的球均為紅色，則稱這兩人是“好朋友“，記A=“有兩人好朋友”，B=“三人都是好朋友”，則P（B|A ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：0＜a＜3，命題q：對數(shù)函數(shù)y=log2a-3x在（0，+∞）上是遞增函數(shù)，如果命題“￢p或q”是假命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合A=（a，b，c，d）中任選三個不同的元素組成集合B，若集合C=（e，f），則從集合B到集合C可建立不同的映射的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點(diǎn)集”．給出下列四個集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=
1
x
}；       
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；     
④M={（x，y）|y=ex-2}．
其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且向量（
a
-
b
）和
a
垂直，則
a
•
b
的值為（　　）
A、0
B、1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2cosx，x∈[0，π]在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)g（x）=
1
2
x2+lnx在點(diǎn)Q處的切線平行，則直線PQ的斜率為（　�。�
A、
1
π
B、
1
2-π
C、2
D、π-2

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