（本小題14分）
在等差數(shù)列中，,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；
(2)令，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）；
（2）見(jiàn)解析
（3）   

解析試題分析：(1)先由,,可建立關(guān)于a1和d的方程求出a1和d的值，從而求出通項(xiàng).
(2)再（1）的基礎(chǔ)上可求出,再利用等比數(shù)列的定義可判斷出為等比數(shù)列;
(3)由于的通項(xiàng)為顯然要采用錯(cuò)位相減的方法求和。
（1）設(shè)數(shù)列首項(xiàng)為，公差為
依題意得，………2分………………3分
……………4分
（2）
是以=4為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列�！�8分
（3）……………………9分
…………………11分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，錯(cuò)位相減法求和。
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列及等比數(shù)列的定義是判斷數(shù)列是否是等差或等比數(shù)列的依據(jù)，并且要注意結(jié)合通項(xiàng)公式的特點(diǎn)判斷選用何種方法求和，本題是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的積所以應(yīng)采用錯(cuò)位相減法求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在數(shù)列中， ，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅲ）證明對(duì)任意，不等式成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分) 已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
等差數(shù)列｛an｝不是常數(shù)列，=10,且是等比數(shù)列{}的第1，3，5項(xiàng)，且.
(1)求數(shù)列｛｝的第20項(xiàng),(2)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，，的前n項(xiàng)和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 2a1 +3a2 =1， =9a2a6．
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使  ≥ (7? 2n)Tn恒成立的實(shí)數(shù)k 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列 ,
(1) 求的通項(xiàng)公式； 
(2) 哪一個(gè)最大？并求出最大值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案