函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象可由函數(shù)y=sin
1
2
x
的圖象( 。
A.向左平移
3
個單位得到
B.向右平移
π
3
個單位得到
C.向左平移
π
6
個單位得到
D.向左平移
π
3
個單位得到
y=sin(
1
2
x+
π
3
)=sin
1
2
(x+
3
),
則由函數(shù)y=sin
1
2
x
的圖象向左平移
3
個單位得到y(tǒng)=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象,
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)f(x)=2sin(2x-θ)-3的圖象F向右平移
π
6
,再向上平移3個單位,得到圖象F′,若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
,則θ的一個可能。ā 。
A.-
π
6
B.-
π
3
C.
π
2
D.
π
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1為函數(shù)y=Asin(?x+φ)(A>0?>0,|φ|<
π
2
)的一段圖象.

(1)請求出這個函數(shù)的一個解析式;
(2)求與(1)中函數(shù)圖象向左平移
3
個單位,得到函數(shù)y=g(x)的解析式,利用五點作圖法在圖2中作出它一個周期內(nèi)的簡圖.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知x∈[0,2π],如果y=cosx是增函數(shù),且y=sinx是減函數(shù),那么( 。
A.0≤x≤
π
2
B.
π
2
≤x≤π
C.π≤x≤
2
D.
2
≤x≤2π

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數(shù)y=cos
1
3
x,只需要把y=cosx圖象上所有的點的( 。
A.橫坐標伸長到原來的3倍,縱坐標不變
B.橫坐標縮小到原來的
1
3
倍,縱坐標不變
C.縱坐標伸長到原來的3倍,橫坐標不變
D.縱坐標縮小到原來的
1
3
倍,橫坐標不變

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的圖象的一部分如圖所示,則ω、φ的值分別為( 。
A.1,
π
3
B.2,
π
3
C.1,-
π
3
D.2,-
π
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)cos(x-
π
4
),x∈R
(Ⅰ)將f(x)化為f(x)=Asin(ωx+φ)+b,(A>0,ω>0,|φ|<π);
(Ⅱ)若對任意x∈[-
π
12
π
2
],都有f(x)≥a成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若將y=f(x)的圖象先縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,后向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)-
1
3
在區(qū)間[-2π,4π]內(nèi)所有零點之和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2x+ϕ)
,若f(a)=
3
,則f(a+
6
)
f(a+
π
12
)
的大小關系是(  )
A.f(a+
6
)
f(a+
π
12
)
B.f(a+
6
)
f(a+
π
12
)
C.f(a+
6
)
=f(a+
π
12
)
D.大小與a、ϕ有關

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象向左平移個單位后,得到函數(shù)的圖象,則的解析式為(     ) 
A.B.C.D.

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