（本題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；       
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最大值。
（1）由題設(shè)，
得，．又，
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列；（2）0.

試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)，
得，．又，
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列．…………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為．……………6分
所以數(shù)列的前項(xiàng)和…8分

=  …………………10分
故當(dāng)n=1時(shí)，的最大值為0. …………………12分
點(diǎn)評：在求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列，通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來求。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足(>0，且)。數(shù)列滿足
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)。
（II）若對一切都有，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為，且滿足，， ()；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39……為數(shù)列{bn}，則
(1)此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為_________.
(2)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，（=1，2，3…）
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則數(shù)列的前項(xiàng)和=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，且對任意的都有：等于   (     )
A．B．C．D．

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