(本小題滿(mǎn)分15分)
若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。
（1）4；（2）；（3）30.

試題分析：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴，
∵S1，S2，S4成等比數(shù)列， ∴ S1·S4 =S22 
∴ ，∴ 
∵公差d不等于0，∴      ---------2分
（1）           -------------4分
（2）∵S2 =4，∴，又，
∴， ∴。      ----------8分
（3）∵        -------9分
∴…      ----11分
要使對(duì)所有恒成立，∴，，      ---------13分
∵， ∴的最小值為30。                       ---------14分
點(diǎn)評(píng)：常見(jiàn)的裂項(xiàng)公式：，，，，，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 記
證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；       
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則 (  )
A．38B．20 C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時(shí)，是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式。
（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項(xiàng)的和。
（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項(xiàng)和。證明： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)凸n邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為10°，最小內(nèi)角為100°，則邊數(shù)ｎ＝___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求Sn=(x+)+(x2+)+…+(xn+)(y)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中,a3="7," a9=19,則a5= （  ）
A．10B．11C．12D．13

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