【題目】(選修4﹣4:坐標系與參數(shù)方程):
在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知射線θ= 與曲線 (t為參數(shù))相交于A,B來兩點,則線段AB的中點的直角坐標為

【答案】(2.5,2.5)
【解析】解:射線θ= 的直角坐標方程為y=x(x≥0),曲線 (t為參數(shù))化為普通方程為y=(x﹣2)2 ,
聯(lián)立方程并消元可得x2﹣5x+4=0,∴方程的兩個根分別為1,4
∴線段AB的中點的橫坐標為2.5,縱坐標為2.5
∴線段AB的中點的直角坐標為(2.5,2.5)
所以答案是:(2.5,2.5)
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線的參數(shù)方程的相關(guān)知識,掌握拋物線的參數(shù)方程可表示為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產(chǎn)量在10噸至25噸時,月生產(chǎn)總成本(萬元)可以看成月產(chǎn)量(噸)的二次函數(shù).當月產(chǎn)量為10噸時,月總成本為20萬元;當月產(chǎn)量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.

1)寫出月總成本(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(噸)的函數(shù)關(guān)系;

2)已知該產(chǎn)品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時,可獲最大利潤;

3)當月產(chǎn)量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,再將所得圖象的縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍,得到的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓軸交于兩點,且為圓心),過點且斜率為的直線與圓相交于兩點

(Ⅰ)求實數(shù)的值;

(Ⅱ)若,求的取值范圍;

(Ⅲ)若向量與向量共線(為坐標原點),求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍是( 。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則x2﹣ax+3a>0且f(2)0,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,我們可得到關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),

則當x∈[2,+∞)時,

x2﹣ax+3a>0且函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3a為增函數(shù)

,f(2)=4+a>0

解得﹣4<a≤4

故選:C.

【點睛】

本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,是解答本題的關(guān)鍵.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】圓錐的高和底面半徑之比,且圓錐的體積,則圓錐的表面積為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗,某工程施工期間的將數(shù)量X(單位:mm)對工期的影響如下表:

降水量X

X<300

300≤X<700

700≤X<900

X≥900

工期延誤天數(shù)Y

0

2

6

10

歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9,求:
(1)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差;
(2)在降水量X至少是300的條件下,工期延誤不超過6天的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=,x∈(-2,2).

(1) 判斷f(x)的奇偶性并說明理由;

(2) 求證:函數(shù)f(x)在(-2,2)上是增函數(shù);

(3) 若f(2+a)+f(1-2a)>0,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(多選題)設(shè)正實數(shù)滿足,則()

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點,直線,圓.

(Ⅰ)求的取值范圍,并求出圓心坐標;

(Ⅱ)若圓的半徑為1,過點作圓的切線,求切線的方程;

(Ⅲ)有一動圓的半徑為1,圓心在上,若動圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

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