Question

【題目】甲、乙去某公司應聘面試.該公司的面試方案為:應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照答對題目的個數(shù)為標準進行篩選.已知6道備選題中應聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學期望;

(2)請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性較大?

Answer 1

【答案】(1) 甲、乙的分布列見解析；甲的數(shù)學期望2、乙的數(shù)學期望2； (2)甲通過面試的概率較大．

【解析】

（1）設(shè)出甲、乙正確完成面試題的數(shù)量分別為，，由于，，分別寫出分布列，再求期望值均為；

（2）由于均值相等，可通過比較各自的方差.

（1）設(shè)為甲正確完成面試題的數(shù)量，為乙正確完成面試題的數(shù)量，

依題意可得：，

∴，，，

∴X的分布列為：

X	1	2	3
P

∴．

，

∴，，

，，

∴Y的分布列為：

Y	0	1	2	3
P

∴．

（2），

，

∵，

∴甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更強，則甲通過面試的概率較大．