已知函數(shù)在x=與x =l時(shí)都取得極值
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對(duì)x∈(-1,2),不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍。

(1),增區(qū)間,減區(qū)間(2)

解析試題分析:
解:(1)


解得

遞增,在遞減
(2)由(1)知 在遞增,在遞減,在遞增

的最大值為
解得
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).若,求的值;當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間.

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設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值為,求的值;
(2)關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得都成立,則稱直線為函數(shù)
“分界線”.設(shè),試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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設(shè)
的單調(diào)區(qū)間
設(shè), 兩點(diǎn)連線的斜率為,問是否存在常數(shù),且,當(dāng)時(shí)有,當(dāng)時(shí)有;若存在,求出,并證明之,若不存在說明理由.

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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)上無零點(diǎn),求的最小值。

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已知函數(shù).        
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若對(duì)所有都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;(2)令,(),其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)當(dāng),方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

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設(shè)有極值,
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn).

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已知函數(shù);
(1)若上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的值;
(2)當(dāng)時(shí),求證:當(dāng)時(shí),

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