將半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分,沿圖所畫的線折成一個(gè)正三棱錐,這個(gè)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值是(    )
A.B.
C.D.
A

試題分析:因?yàn)楦鶕?jù)題意可知,半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分,沿圖所畫的線折成一個(gè)正三棱錐,結(jié)合圖像可知側(cè)棱長為,而底面的邊長為,則根據(jù)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值是即為底面的高斜高的比值即為:O’D:VD即為,故選A.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是分析折疊圖前后的不變量,以及得到的正三棱錐的底面的變長和側(cè)棱長問題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,垂直于⊙所在的平面,是⊙的直徑,是⊙上一點(diǎn),過點(diǎn) 作,垂足為.
求證:平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 在長方體中,分別是的中點(diǎn),
,.
(Ⅰ)求證://平面
(Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn),使直線垂直,
如果存在,求線段的長,如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直四棱柱中,底面是直角梯形,,

(1)求證:是二面角的平面角;
(2)在上是否存一點(diǎn),使得與平面與平面都平行?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以等腰直角的斜邊上的高為棱折成一個(gè)60°的二面角,使的位置,已知斜邊,則頂點(diǎn)到平面的距離是 _____       _。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,三棱柱的各棱長均為2,側(cè)面底面,側(cè)棱與底面所成的角為
(1) 求直線與底面所成的角;
(2) 在線段上是否存在點(diǎn),使得平面平面?若存在,求出的長;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若三棱錐的一條棱長為,其余棱長均為1,體積是,則函數(shù)在其定義域上為(   )
A.增函數(shù)且有最大值B.增函數(shù)且沒有最大值
C.不是增函數(shù)且有最大值D.不是增函數(shù)且沒有最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等,體積為,其三視圖中的俯視圖如圖所示,則其側(cè)(左)視圖的面積是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案