設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一解，則2a-b的取值范圍用區(qū)間表示為
（-8，-2）
（-8，-2）
．
分析：由已知中方程x2+ax+b-2=0在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一個根，根據(jù)方程的根與對應(yīng)零點之間的關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，易得到f（1）＜0，f（2）＞0，f（0）＞0．畫出約束條件表示的可行域，即可求解2a-b的范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一解，
則函數(shù)f（x）=x2+ax+b在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一個零點，
又∵f（x）=x2+ax+b是開口向上的拋物線，∴f（1）＜0，f（2）＞0，f（0）＞0．
∴f（1）=a+b+1＜0…①，
f（2）=4+2a+b＞0…②，
f（0）=b＞0…③
畫出約束條件①②③表示的可行域如圖：則2a-b=z，
經(jīng)過可行域的A點即
a+b+1=0
4+2a+b=0
，解得A（-2，3）時取得最小值為：-8，
經(jīng)過B
a+b+1=0
b=0
即B（-1，0），2a-b取得最大值-2，
2a-b的取值范圍用區(qū)間表示為（-8，-2）
故答案為：（-8，-2）．
點評：本題考查的知識點是一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中根據(jù)方程的根與對應(yīng)零點之間的關(guān)系，線性規(guī)劃的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．
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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
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（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實數(shù)m的值；
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（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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