【題目】如圖,多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形,AD=AB=2, =0,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=2,則二面角A﹣PB﹣E的大小為(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:由 =0,PD⊥平面ABCD, 可得:PD⊥DA,PD⊥DC,AD⊥DC,
分別以DA、DC、DP所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標系,
∵AD=AB=2,PD=2EC=2,
∴A(2,0,0),B(2,2,0),P(0,0,2),E(0,2,1),
,
設平面PAB的一個法向量為 =(x,y,z),
,取z=1,得 ;
設平面PEB的一個法向量為 =(a,b,c),
,取c=2,得
∴cos< >= =
∴二面角A﹣PB﹣E的大小為
故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖,則函數(shù)y=ax2+ bx+ 的單調(diào)遞增區(qū)間是(

A.(﹣∞,2]
B. ,+∞)
C.[﹣2,3]
D. ,+∞)

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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+c.
(1)當c=19時,解關于a的不等式f(1)>0;
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【題目】關于x的不等式ax﹣b<0的解集是(1,+∞),則關于x的不等式(ax+b)(x﹣3)>0的解集是(
A.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
B.(1,3)
C.(﹣1,3)
D.(﹣∞,1)∪(3,+∞)

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【題目】已知m,n,s,t∈R+ , m+n=2, + =9,其中m,n是常數(shù),當s+t取最小值 時,m,n對應的點(m,n)是橢圓 =1的一條弦的中點,則此弦所在的直線方程

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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,左,右焦點分別是F1 , F2 , 以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交,且交點在橢圓C上. (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)線段PQ是橢圓C過點F2的弦,且
(i)求△PF1Q的周長;
(ii)求△PF1Q內(nèi)切圓面積的最大值,并求取得最大值時實數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為[0,e]的函數(shù)f(x)同時滿足: ①對于任意的x∈[0,e],總有f(x)≥0;
②f(e)=e;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤e,則恒有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).
(1)求f(0)的值;
(2)證明:不等式f(x)≤e對任意x∈[0,e]恒成立;
(3)若對于任意x∈[0,e],總有4f2(x)﹣4(2e﹣a)f(x)+4e2﹣4ea+1≥0,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.若sinC+sin(B﹣A)=sin2A,則△ABC的形狀為(
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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