一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為4π，則該正方體的表面積為________．
24
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，球的半徑為R，則依題意有＝4π，解得R＝.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035104425344.png" style="vertical-align:middle;" />a＝2R＝2，所以a＝2.故該正方體的面積為6a2＝24.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E為CD的中點(diǎn)，將△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在線段DE內(nèi)．

(1)求證：CO⊥平面ABED；
(2)問∠CEO(記為θ)多大時(shí)，三棱錐C－AOE的體積最大，最大值為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面體ABCD體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為(　　)
A．B．8π C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知Rt△ABC，其三邊分別為a，b，c(a>b>c)．分別以三角形的邊a，b，c所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個(gè)幾何體，其表面積和體積分別為S1，S2，S3和V1，V2，V3.則它們的大小關(guān)系為(　　)
A．S1>S2>S3，V1>V2>V3
B．S1<S2<S3，V1<V2<V3
C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3
D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為(      )cm².
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，點(diǎn)在面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱錐的體
積不變.
則其中所有正確的命題的序號(hào)是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積與這個(gè)正方體的表面積之比為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直三棱柱各側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，連接,,,,則三棱錐的體積為(     )
A．B．C．D．

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