一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

試題分析：由于正方體的八個頂點都在球的表面上，所以正方體的體對角線就是球的直徑，由于正方體的棱長為，所以體對角線，與正方體的棱長的關(guān)系為.所以，及球的直徑.由球的表面積公式.可得.又因為正方體的表面積為6.所以球的表面積與這個正方體的表面積之比為.故填.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

(1)設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)當(dāng)M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐P－ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，截下一個棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體的棱長為.

（1）求異面直線與所成角的大�。�
（2）求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4π，則該正方體的表面積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示(單位：cm)，則它的側(cè)視圖的面積為________cm2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，，則三棱錐的體積為_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體中，點，分別是線段，（不包括端點）上的動點，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案