已知函數(shù)f(n)＝
，且a
n＝f(n)＋f(n＋1)，則a
1＋a
2＋a
3＋…＋a
2014等于( )
| A．－2013 | B．－2014 | C．2013 | D．2014 |
當n為奇數(shù)時，an＝f(n)＋f(n＋1)＝n2－(n＋1)2＝－(2n＋1)；當n為偶數(shù)時，an＝f(n)＋f(n＋1)＝－n2＋(n＋1)2＝2n＋1.所以a1＋a2＋a3＋…＋a2014＝2(－1＋2－3＋4＋…－2013＋2014)＝2014.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，又a
1=1，a
2=2，且滿足S
n+1=kS
n+1，
（1）求k的值及{a
n}的通項公式；（2）若
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，且
滿足
，
.
（1）求
的值；
（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)
，有
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等比數(shù)列{an}中，若前n項的和為Sn=2n-1，則a+a22+…+an2=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若a1=1且an+2+an+1-2an=0（n∈N*），則S6=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
數(shù)列{a
n}中，a
1＝
，前n項的和S
n＝n
2a
n，則a
n＋1＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
[2014·寧波質(zhì)檢]化簡S
n＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×2
2＋…＋2×2
n－2＋2
n－1的結(jié)果是( )
| A．2n＋1－n | B．2n＋1－n＋2 |
| C．2n－n－2 | D．2n＋1－n－2 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的
x，
y值依次分別記為
x1，
x2，…，
xk，…；
y1，
y2，…，
yk，….
(1)分別求數(shù)列{
xk}和{
yk}的通項公式；
(2)令
zk＝
xkyk，求數(shù)列{
zk}的前
k項和
Tk，其中
k∈N
*，
k≤2 007.
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前
項和
.