拋物線上有兩點A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為      .
2
設(shè)拋物線的焦點為F,準(zhǔn)線為.點M到y(tǒng)軸的距離為d0.
過A,B,M分別作的垂線(如右圖所示).

則MM1是直角梯形ABB1A1的中位線,
∴|MM1|==
又由拋物線的定義知.
當(dāng)且僅當(dāng)AB過點F時取等號. ∴.
故線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程（   ）
A．． B．．
C．．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)我國汽車制造的現(xiàn)實情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m.現(xiàn)要設(shè)計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進(jìn)入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S，T，切點分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當(dāng)點M在直線l上移動時，直線AB恒過焦點F，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）一座拋物線形的拱橋的跨度為米，拱頂離水平面米，水面上有一竹排上放有寬10米、高6米的木箱，問其能否安全通過拱橋？
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點到準(zhǔn)線的距離為4，則其焦點坐標(biāo)為
(　　)
A．(4,0)B．(2,0)
C．(0,2)D．(1,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，過點的直線交拋物線于點M、N，交y軸于點P，若，則（   ）
A．1B．C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線與A、B兩點，若AB中點的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（   ）
A  10     B  8     C   6   D 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為過拋物線焦點的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是_______
①且；    
②的最小值為；     
③以為直徑的圓與軸相切； 

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