過雙曲線的左頂點(diǎn)A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
A．            B．            C．           D． 
C

試題分析：由雙曲線方程可知，頂點(diǎn)A（1,0）,所以直線l的方程為，分別與漸近線聯(lián)立可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005816288623.png" style="vertical-align:middle;" />，根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，可得，所以雙曲線的離心率為.
點(diǎn)評：解決本小題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出B,C的坐標(biāo)，其實(shí)只求出橫坐標(biāo)即可，解決此類問題，要注意恰當(dāng)轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線左焦點(diǎn)且平行于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的左支交于點(diǎn)，為原點(diǎn)，若，則的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線過其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為
A．（2，+∞）B．（1，2）
C．（，+∞）D．（1，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB |: | BF2 |: |AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，雙曲線上一點(diǎn)到的距離為12，則到的距離為（   ）
A．17B．22C．7或17D．2或22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為                                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線
與以點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個(gè)焦點(diǎn)與關(guān)于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過  及的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距的取值范圍.

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