過雙曲線
左焦點
且平行于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的左支交于點
,
為原點,若
,則
的離心率為( )
試題分析:由雙曲線的對稱性,不妨設(shè)
與漸進(jìn)線
平行,設(shè)右焦點為
,所以
,因為
,所以三角形
為直角三角形,所以
① ,
又在直角三角形
中
②,
所以
③,
把②③代入①式得:
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線y
2=2px(p>0)與雙曲線
-
=1(a>0,b>0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的一個交點,AF⊥x軸,若直線L是雙曲線的一條漸近線,則直線L的傾斜角所在的區(qū)間可能為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點
為雙曲線
和圓
的一個交點,且
,其中
為雙曲線
的兩個焦點,則雙曲線
的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是雙曲線
上的不同三點,且
連線經(jīng)過坐標(biāo)原點,若直線
的斜率乘積
,則該雙曲線的離心率
=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是雙曲線
的兩焦點,以線段
為邊作正
,若邊
的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知命題:在平面直角坐標(biāo)系
中,
的頂點
和
,頂點B在橢圓
上,則
(其中
為橢圓的離心率).試將該命題類比到雙曲線中,給出一個真命題:在平面直角坐標(biāo)系
中,
的頂點
和
,頂點B在雙曲線
上,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
的漸近線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線
的左頂點A作斜率為2的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B.C,且
,則雙曲線M的離心率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
的離心率為2,則
等于( )
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