等比數(shù)列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a為正常數(shù)）則b1b2b3的最小值為（　　）
A、-a3
B、-
a3
27
C、
a3
27
D、a3
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意易得（b2）2=b1b3，b2（
1
q
+1+q）=a，而
1
q
+1+q=1-[
1
-q
+（-q）]，由基本不等式可得其取值范圍，再由不等式的性質(zhì)可得答案．
解答： 解：∵等比數(shù)列b1、b2、b3的公比是q（q＜0），
∴（b2）2=b1b3，
又b1+b2+b3=a，∴b2（
1
q
+1+q）=a，
∵q＜0，∴
1
q
+1+q=1-[
1
-q
+（-q）]≤1-2
1
q
•q
=-1，
當(dāng)且僅當(dāng)
1
-q
=-q即q=-1時取等號，
∴b2=
a
1
q
+1+q
∈[-a，0]，
∴b1b2b3=（b2）3∈[-a3，0]，
∴b1b2b3的最小值為：-a3，
故選：A
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及基本不等式，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3cos(x+
π
6
)
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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已知過點M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為4
5
，則直線l的方程為（　�。�
A、2x-y+3=0
B、x+2y+9=0
C、x-2y-9=0
D、2x-y+3=0或x+2y+9=0

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已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(sinx，cosx)，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）若f（x）=0且x∈（0，π）求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）取得最大值時，平面向量
a
與
b
的夾角大小．

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若sin2α=
2
5
5
，則sin4α+cos4α的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
2-
2
2
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b滿足
1
2
a+b=1，則3a+9b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（
x+4
+2）（x＞0）的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z為虛數(shù)，條件甲：z+
1
z
是實數(shù)，條件乙：|z|=1，則（　�。�
A、甲是乙的必要非充分條件
B、甲是乙的充分非必要條件
C、甲是乙的充要條件
D、甲既不是乙的必要條件，也不是乙的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，F(xiàn)關(guān)于原點的對稱點為P，過F作x軸的垂線交拋物線于M，N兩點，有下列四個命題：
①△PMN必為直角三角形；
②△PMN必為等邊三角形；
③直線PM必與拋物線相切；
④直線PM必與拋物線相交．
其中正確的命題是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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