若實數(shù)a，b滿足
a+b=1，則3
a+9
b的最小值為
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：易得a+2b=2，而3
a+9
b≥2
=2
=2
，代值計算并驗證等號成立的條件即可．
解答：
解：∵實數(shù)a，b滿足
a+b=1，∴a+2b=2，
∴3
a+9
b≥2
=2
=2
=6，
當(dāng)且僅當(dāng)3
a=9
b，即a=1且b=
時取等號，
∴3
a+9
b的最小值為：6
故答案為：6
點評：本題考查基本不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知動圓M和圓C
1：（x+1）
2+y
2=36內(nèi)切，并和圓C
2：（x-1）
2+y
2=4外切，動圓圓心M的軌跡方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足3a3=7a5＞0，三點P（n，an）、Q（n+1，an+1）、R（n+2，an+2）在一條直線上．
（1）若a1=33，求通項公式an；
（2）若bn=anan+1an+2（n∈N*），數(shù)列{bn}的項是否均為正數(shù)？如果是，則說明理由；如果不是，則數(shù)列
{bn}中有多少項為正數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，它的反函數(shù)為y=f
-1（x），則f
-1（4）+f
-1（
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等比數(shù)列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a為正常數(shù)）則b1b2b3的最小值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若直線y=mx是y=lnx+1的切線，則m=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)非零復(fù)數(shù)x，y滿足x
2+xy+y
2=0，則代數(shù)式
()2012+()2012的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={a
1，a
2，a
3，…，a
n}，記和a
i+a
j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)為M（A）．對于集合B={b
1，b
2，b
3，…，b
n}，若實數(shù)b
1，b
2，b
3，…，b
n成等差數(shù)列，則M（B）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，F(xiàn)、G在邊BC上，且AE=BF=2，BG=3．將此正方形沿DE、DF折起，使點A、C重合于點P，則三棱錐P-DEF中EF與DG所成角的余弦值為
．
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