有以下三個命題:
①在平面內(nèi), 設為兩個定點,為動點,且,其中常數(shù)為正實數(shù),則動點的軌跡為雙曲線;
②已知△ABC的周長為20,且頂點B (0,-4),C (0,4),則頂點A的軌跡方程是;
③雙曲線與橢圓有相同的焦點.
其中是真命題的序號為             .(寫出所有真命題的序號)
時,點軌跡為兩條射線,命題①不正確;
因為周長為20,則,符合橢圓幾何性質(zhì),但點不在軸上,所以頂點軌跡為橢圓,命題②不正確;
雙曲線和橢圓的焦點坐標都是,命題③正確。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列說法:
①第二象限角比第一象限角大;
②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角;
③函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù);
④在銳角三角形ABC中,.
其中正確的是    ▲    .*u(寫出所有正確說法的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.已知,設在R上單調(diào)遞減,的值域為R,如果“”為真命題,“”也為真命題,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題中的真命題為
A.若,則B.若,則
C.若,且,則D.若,則、成等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知四邊形為梯形, ,為空間一直線,則“垂直于兩腰
是“垂直于兩底”的    ▲   條件(填寫“充分不必要”,“必要不充分”,“充
要”,“既不充分也不必要”中的一個).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義:的真子集,,若,則稱對加減法封閉。有以下四個命題,請判斷真假:
①自然數(shù)集對加減法封閉;
②有理數(shù)集對加減法封閉;
③若有理數(shù)集對加減法封閉,則無理數(shù)集也對加減法封閉;
④若的兩個真子集,且對加減法封閉,則必存在,使得;
四個命題中為“真”的是                   ;(填寫序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

命題“”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為           ;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:“函數(shù)上單調(diào)遞增!,命題:“冪函數(shù)上單調(diào)遞減”。⑴若命題和命題同時為真,求實數(shù)的取值范圍;⑵若命題和命題有且只有一個真命題,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題12分)寫出“若,則”的逆命題、否命題、逆否命題,并判其真假。

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