求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.
（1）單調(diào)增區(qū)間為和；單調(diào)減區(qū)間為.（2）單調(diào)增區(qū)間(0，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間為(－∞，0)
(1)f′(x)＝3x2－1＝(x＋1)(x－1)，
令f′(x)>0，則x∈和，
令f′(x)<0，則x∈.
∴f(x)＝x3－x的單調(diào)增區(qū)間為和；單調(diào)減區(qū)間為.
(2)y′＝ex－1，令y′>0，即ex－1>0，
則x∈(0，＋∞)，
令y′<0，即ex－1<0，則x∈(－∞，0)，
∴y＝ex－x＋1的單調(diào)增區(qū)間(0，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間為(－∞，0)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調(diào)減區(qū)間為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其
中t∈R.
①當t＝1時，求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
②當t≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x＋，h(x)＝，設F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=x3-3x+m在區(qū)間[0,2]上任取三個不同的數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則m的取值范圍是　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象如圖所示,則+等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)確定y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
(2)若a>0，函數(shù)h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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