求證：函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）內(nèi)是減函數(shù)．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過f（x）＜0，求出x的范圍，從而證得函數(shù)f（x）=2x3-6x2在（0，2）內(nèi)是減函數(shù)．
解答： 證明：∵函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7，
∴f′（x）=6x2-12x，
令f（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴函數(shù)f（x）=2x3-6x2在（0，2）內(nèi)是減函數(shù)．
點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為鈍角，若sin（α+β）=2sin（α-β），則tan（α-β）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b（cosA-3cosC）=（3c-a）cosB．
（Ⅰ）求
sinA
sinC
的值；
（Ⅱ）若cosB=
1
6
，且△ABC的周長為14，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角為600，直線OP在平面α內(nèi)，∠POA=60°，直線m為
平面β內(nèi)的任意一條直線，則直線OP與直線m所成角正弦的最小值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖是如圖所示，其中左視圖為半圓，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
π
B、
π
2
C、
2
2
3
π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=-x2+2
B、y=
1
x
C、y=2-x
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠β的終邊落在γ=-
3
3
x上，寫出∠β的集合、當(dāng)β∈（-360°，360°）時，求∠β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，且角C為鈍角，則點P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測量某塔的高度，在A，B兩點進行測量的數(shù)據(jù)如圖所示，求塔的高度

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