為了研究某高校大學(xué)新生的視力情況,隨機地抽查了該校100名進校學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖所示,已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列an的前六項.
(1)試確定視力介于4.9至5.0的抽查學(xué)生的人數(shù).
(2)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計該校新生的近視率μ的大小.
(1)由題意知,a1=2.7×0.1×100=27,an前六項和S6=100-(0.1+0.3+0.9)×0.1×100=87
設(shè)公差為d∴27×6+
6×(6-1)
2
d=87
∴d=-5,∴a4=a1+3d=27-15=12
所以視力介于4.9至5.0的抽查學(xué)生的人數(shù)為12人.
(2)由(1)知視力低于5.0的學(xué)生總數(shù)為1+3+9+27+22+17+12=91∴μ=
91
100
=0.91

∴估計該校新生近視率為91%
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在某校高中籃球賽中,甲、乙兩名運動員的得分如下:
甲:14,17,25,26,30,31,35,37,38,39,44,48,51,53,54;
乙:6,15,17,18,21,27,28,33,35,38,40,44,56.
(1)在圖中的表格式中,用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù),并求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)根據(jù)(1)中所求的數(shù)據(jù)分析甲、乙兩名運動員中哪一位發(fā)揮得更穩(wěn)定.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校從參加高二年級期中考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后得到如圖部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[60,80)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,求[60,70)和[70,80)分數(shù)段各有多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù),關(guān)于這組數(shù)據(jù)給出了如下四個結(jié)論:①眾數(shù)是9;②平均數(shù)10;③中位數(shù)是9或10;④方差是3.4,其中正確命題的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是CBA籃球聯(lián)賽中,甲乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖,則平均得分高的運動員是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在參加市里主辦的科技知識競賽的學(xué)生中隨機選取了40名學(xué)生的成績作為樣本,這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間,現(xiàn)將成績按如下方式分成6組:第一組,成績大于等于40分且小于50分;第二組,成績大于等于50分且小于60分;…第六組,成績大于等于90分且小于等于100分,據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.在選取的40名學(xué)生中,
(Ⅰ)求成績在區(qū)間[80,90)內(nèi)的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機選2名學(xué)生,求至少有1名學(xué)生成績在區(qū)間[90,100]內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量(單位:噸)的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中x的值.
(Ⅱ)若將頻率視為概率,從這個城市隨機抽取3位居民(看作有放回的抽樣),求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了調(diào)查學(xué)生每天零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀.樣本容量1000的頻率分布直方圖如圖所示,則樣本數(shù)據(jù)落在[6,14)內(nèi)的頻數(shù)為( 。
A.780B.660C.680D.460

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下圖1是某縣參加2011年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1,A2,…,An(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)).圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個程序框圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160 cm~180 cm(含160 cm,不含180 cm)內(nèi)的學(xué)生人數(shù),那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是________.

圖1

圖2

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同步練習(xí)冊答案