已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求的值;(2)設(shè).
①求的值; ②求的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知10件不同產(chǎn)品中共有4件次品,現(xiàn)對它們進行一一測試,直至找到所有次品為止.
(1)若恰在第5次測試,才測試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同測試方法數(shù)有多少種?
(2)若恰在第5次測試后,就找出了所有次品,則這樣的不同測試方法數(shù)有多少種?
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有4名男生、5名女生,全體排成一行,問下列情形各有多少種不同的排法?
(Ⅰ)甲不在中間也不在兩端;
(Ⅱ)甲、乙兩人必須排在兩端;
(Ⅲ)男、女生分別排在一起;
(Ⅳ)男女相間;
(Ⅴ)甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定.
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用1、2、3、4四個數(shù)字可重復(fù)地任意排成三位數(shù),并把這些三位數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{an}.
(1)寫出這個數(shù)列的第8項;
(2)這個數(shù)列共有多少項?
(3)若an=341,求n.
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三個女生和五個男生排成一排.
(1)如果女生必須全排在一起,有多少種不同的排法?
(2)如果女生必須全分開,有多少種不同的排法?
(3)如果兩端都不能排女生,有多少種不同的排法?
(4)如果兩端不能都排女生,有多少種不同的排法?
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規(guī)定=,其中是正整數(shù),且=1,這是組合數(shù) (是正整數(shù),且)的一種推廣.
(1)求的值;
(2)設(shè),當為何值時,取得最小值?
(3)組合數(shù)的兩個性質(zhì):①=; ②+=
是否都能推廣到 (是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.
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個排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法?
(1)甲排頭,(2)甲不排頭,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必須在一起,
(4)甲、乙之間有且只有兩人,(5)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。
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(本小題滿分13分)
已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求展開式里所有的的有理項;
(2)求展開式里系數(shù)最大的項.
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(本小題滿分12分)
某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名,外科醫(yī)生8名,現(xiàn)要選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊,求:
(1)某內(nèi)科醫(yī)生甲必須參加,某外科醫(yī)生乙不能參加,有幾種選法?
(2)至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有一名外科醫(yī)生參加,有幾種選法?
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