【題目】已知平面向量 =(1,x), =(2x+3,﹣x)(x∈R).
(1)若 ,求| |
(2)若 夾角為銳角,求x的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵ ,∴﹣x﹣x(2x+3)=0,解得x=0或x=﹣2.

當x=0時, =(1,0), =(3,0),∴ =(﹣2,0),∴| |=2.

當x=﹣2時, =(1,﹣2), =(﹣1,2),∴ =(2,﹣4),∴| |=2

綜上,| |=2或2


(2)解:∵ 夾角為銳角,∴ ,

∴2x+3﹣x2>0,解得﹣1<x<3.

又當x=0時, ,

∴x的取值范圍是(﹣1,0)∪(0,3)


【解析】(1)根據(jù)向量平行與坐標的關系列方程解出x,得出 的坐標,再計算 的坐標,再計算| |;(2)令 得出x的范圍,再去掉 同向的情況即可.

練習冊系列答案
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單價x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

單價x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

(1)求回歸直線方程其中, ;

(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)

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【題目】8人排成一排照相,分別求下列條件下的不同照相方式的種數(shù).

(1)其中甲、乙相鄰,丙、丁相鄰;

(2)其中甲、乙不相鄰,丙、丁不相鄰;

(要求寫出解答過程,并用數(shù)字作答)

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(2)求鐵路AB段的長AB.

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