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【題目】8人排成一排照相，分別求下列條件下的不同照相方式的種數.

（1）其中甲、乙相鄰，丙、丁相鄰；

（2）其中甲、乙不相鄰，丙、丁不相鄰；

（要求寫出解答過程，并用數字作答）

【答案】(1)2880(2)23040

【解析】試題分析：（1）相鄰問題用捆綁法：即將甲、乙看作一個元素，丙、丁相鄰看作一個元素，這樣六個元素全排列，再分別乘以甲、乙排列數以及丙、丁排列數（2）不相鄰問題用插空法：先排剩下六人全排列，再插空排甲、乙得甲、乙不相鄰的排法總數，最后減去甲、乙不相鄰時但丙、丁相鄰的情況即得結果

試題解析：（1）捆綁法，共有種不同排法.

（2）間接法，先求出甲、乙不相鄰的排法總數，再減去甲、乙不相鄰時但丙、丁相鄰的情況，此時有種，故共有種.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，F1，F2分別是橢圓C：的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)已知△AF1B的面積為40，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數定義域為，如果存在非實數對任意的都有，則稱函數是“似周期函數”，非零常數為函數的似周期.現有下列四個關于“似周期函數”的命題：

①如果“似周期函數”的“似周期”為，那么它是周期為的周期函數；

②函數是“似周期函數”；

③函數是“似周期函數”；

④如果函數是“似周期函數”.那么”

其中是真命題的序號是____.（請?zhí)顚懰袧M足條件的命題序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數據資料，算得 ＝80， ＝20， i＝184， ＝720.

(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；

(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

附：線性回歸方程中， ，其中為樣本平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數，.

（Ⅰ）若，設，試證明存在唯一零點，并求的最大值；

（Ⅱ）若關于的不等式的解集中有且只有兩個整數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，﹣x）（x∈R）．
（1）若 ∥ ，求| ﹣ |
（2）若 與 夾角為銳角，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求直線l：ax－y＋b＝0經過兩直線l1：2x－2y－3＝0和l2：3x－5y＋1＝0交點的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面B1CD

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列條件，分別求拋物線的標準方程：

(1)拋物線的焦點是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點；

(2)拋物線的焦點F在x軸上，直線y＝－3與拋物線交于點A，AF＝5.

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