Question

某電視臺(tái)對什么年齡段的人更關(guān)注“2014兩會(huì)話題”情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)采訪了50人，受訪者的年齡頻數(shù)分布及關(guān)注“兩會(huì)話題”的人數(shù)如下表：

年齡（單位：歲）	[0，18）	[18，26）	[26，31）	[31，36）	[36，40）	[40，80）
受訪人數(shù)	6	15	10	9	5	5
關(guān)注“兩會(huì)話題”人數(shù)	3	13	7	6	2	1

（Ⅰ）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有97.5%的把握認(rèn)為年齡以36歲為分界點(diǎn)的市民對“兩會(huì)話題”的關(guān)注度有差異？

	36歲以下	36歲以上（含36歲）	合計(jì)
關(guān)注“兩會(huì)”
不關(guān)注“兩會(huì)”
合計(jì)

附：下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）
（Ⅱ）若從年齡在[36，40）歲的受訪對象中隨機(jī)選取三人進(jìn)行調(diào)查，求至少有一人關(guān)注“”兩會(huì)話題”的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）根據(jù)提供數(shù)據(jù)，可填寫表格，利用公式，可計(jì)算K²的值，根據(jù)臨界值表，即可得到結(jié)論；
（II）在[36，40）歲的受訪對象，共5人，其中2人關(guān)注“”兩會(huì)話題”，從而可求至少有一人關(guān)注“”兩會(huì)話題”的概率．

解答： 解：（Ⅰ）2×2列聯(lián)表，

	36歲以下	36歲以上（含36歲）	合計(jì)
關(guān)注“兩會(huì)”	29	3	32
不關(guān)注“兩會(huì)”	11	7	18
合計(jì)	40	10	50

∴K²=

50×(29×7-11×3)2

40×10×32×18

≈6.27＞5.024，
∴有97.5%的把握認(rèn)為年齡以36歲為分界點(diǎn)的市民對“兩會(huì)話題”的關(guān)注度有差異；
（Ⅱ）在[36，40）歲的受訪對象，共5人，其中2人關(guān)注“”兩會(huì)話題”，
∴至少有一人關(guān)注“”兩會(huì)話題”的概率為1-

C 3 3

C 3 5

=

9

10

．

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)、古典概型，是一道綜合題，屬于中檔題．