已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

（1）。
（2）。

解析試題分析：（1）是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)  2分
又  4分
  6分
（2）…8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/b/1r7kq2.png" style="vertical-align:middle;" />
即……12分
所以：……12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，數(shù)列不等式的證明，“放縮法”。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，常常通過布列相關(guān)元素的方程組，使問題得解。數(shù)列不等式的證明問題，往往通過“放縮—求和—證明”等步驟，“錯(cuò)位相消法”“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.
（1）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意正整數(shù)都有，記．
（1）求,的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若求證：對任意．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：點(diǎn)均在直線上.
（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

四川省廣元市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么，到哪一年底，
(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2008年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？
(2)到2013年底,當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎？為什么
(參考數(shù)據(jù)：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足且構(gòu)成等比數(shù)列．
(1) 證明：；
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 證明：對一切正整數(shù)，有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ) 證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，其中為實(shí)數(shù)，且，
（1）求證：時(shí)數(shù)列是等比數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）設(shè)，記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)都有.

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