在極坐標(biāo)系中，曲線，過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。
（Ⅰ）曲線L的普通方程為：   直線l的普通方程為：（Ⅱ）         
本試題主要是考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，以及直線與圓錐曲線的相交弦的弦長的求解運用。
（1）根據(jù)已知條件，消去參數(shù)和極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)關(guān)系式的轉(zhuǎn)化得到普通方程即可。
（2）聯(lián)立方程組，借助于韋達(dá)定理表示處弦長即可
由題意得，點的直角坐標(biāo)為                      (1分)
曲線L的普通方程為：          （3分）
直線l的普通方程為：            （5分）
（Ⅱ）設(shè)B（）C（） 聯(lián)立得     
由韋達(dá)定理得，                          （7分）
由弦長公式得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點，是圓錐曲線的左，右焦點．
（Ⅰ）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分） 已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：．
（Ⅰ）寫出的直角坐標(biāo)方程，并指出是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于、兩點，求值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點P在曲線：（為參數(shù)，）上，點Q在曲線：上
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點P與點Q之間距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下，已知圓和直線.
（1）求圓和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)時，求直線與圓公共點的極坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點M的直角坐標(biāo)是，則點M的極坐標(biāo)為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點P的直角坐標(biāo)為(1，-)，則點P的極坐標(biāo)為(   )
A．(2，)B．(2，)C．(2，-)D．(-2，-)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點，為曲線的對稱中心，則三角形面積等于 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­           ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案