【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足下列三個(gè)條件:
①對(duì)任意的x∈R都有f(x)=f(x+4);
②對(duì)于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
則下列結(jié)論中,正確的是( 。
A.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D.f(7)<f(6.5)<f(4.5)

【答案】B
【解析】解:由①②③三個(gè)條件知函數(shù)的周期是4,在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)且其對(duì)稱軸為x=2
∴f(4.5)=f(0.5),
f(7)=f(3)=f(2+1)=f(2﹣1)=f(1),
f(6.5)f(2.5)=f(2+0.5)=f(2﹣0.5)=f(1.5)
∵0<0.5<1<1.5<2,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)
∴f(0.5)<f(1)<f(1.5),即f(4.5)<f(7)<f(6.5)
故選B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線y=x﹣1的傾斜角為度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ
③若m∥α,n∥α,則m∥n
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
其中正確命題的序號(hào)是(
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+1且f(m)=6,則f(﹣m)=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那么a、b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)時(shí),下列假設(shè)正確的是(
A.假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)
B.假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)
C.假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)
D.假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字可以組成百位上不是3的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知m,n是兩條不同直線,α,β是兩個(gè)不同平面,則下列命題正確的是(
A.若α,β垂直于同一平面,則α與β平行
B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行
C.若α,β不平行,則在α內(nèi)不存在與β平行的直線
D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線l過(guò)點(diǎn)(﹣1,2)且與直線2x﹣3y+4=0平行,則直線l的方程是(  )
A.3x+2y﹣1=0
B.3x+2y+7=0
C.2x﹣3y+5=0
D.2x﹣3y+8=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合P={x|x2﹣2x≥0},Q={x|1<x≤2},則(RP)∩Q=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案