【題目】下列四個函數(shù)中,以π為最小正周期,且在區(qū)間 上為減函數(shù)的是( )
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=|cosx|
【答案】A
【解析】解:滿足π為最小正周期,且在區(qū)間 上為減函數(shù):
對于A:y=2|sinx|的圖象是把y=2sinx的圖象x軸下方翻折得到的,周期為π,在區(qū)間 上為減函數(shù),∴A對;
對于B:y=cosx的周期為2π,∴B不對;
對于C:y=sin2x的周期為π,在( , )上為減函數(shù),( ,π)上為增函數(shù),∴C不對.
對于D:y=|cosx|的圖象是把y=cosx的圖象x軸下方翻折得到的,周期為π,在區(qū)間 上為增函數(shù),∴D對;
故答案為:A
根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)可得結(jié)果.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)F1 , F2分別是C: + =1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個交點(diǎn)為N.
(1)若直線MN的斜率為 ,求C的離心率;
(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:
甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形,且每個扇形圓心角均為,邊界忽略不計(jì))即為中獎.
乙商場:從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區(qū)分),如果摸到的是2個紅球,即為中獎.問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義方程 的實(shí)數(shù)根 叫做函數(shù) 的“新駐點(diǎn)”,若函數(shù) , , 的“新駐點(diǎn)”分別為 ,則 的大小關(guān)系為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓方程 為: 橢圓的右焦點(diǎn)為 ,離心率為 ,直線 與橢圓 相交于 兩點(diǎn),且
(1)橢圓的方程
(2)求 的面積;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在年初的時候,國家政府工作報告明確提出, 年要堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),加快解決燃煤污染問題,全面實(shí)施散煤綜合治理.實(shí)施煤改電工程后,某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少, 月至月的用煤量如下表所示:
月份 | ||||||
用煤量(千噸) |
(1)由于某些原因, 中一個數(shù)據(jù)丟失,但根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)得出樣本平均值是,求出丟失的數(shù)據(jù);
(2)請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)現(xiàn)在用(2)中得到的線性回歸方程中得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與月月的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項(xiàng)目是否達(dá)到預(yù)期,若誤差均不超過,則認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期,否則認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期,請判斷該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目是否達(dá)預(yù)期?
(參考公式:線性回歸方程,其中 )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,以后各項(xiàng)由an=an﹣1+an﹣2(n≥3)給出.
(1)寫出此數(shù)列的前5項(xiàng);
(2)通過公式bn= 構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn},寫出數(shù)列{bn}的前4項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聯(lián)合國教科文組織規(guī)定,每年的4月23日是“世界讀書日”.某校研究生學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了本校400名學(xué)生在這一天的閱讀時間(單位:分鐘),將時間數(shù)據(jù)分成5組:,并整理得到如下頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時間;
(3)若用分層抽樣的方法從這400名學(xué)生中抽取50人參加交流會,則在閱讀時間為的兩組中分別抽取多少人?
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