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【題目】已知數列{an}中,a1=1,a2=2,以后各項由an=an1+an2(n≥3)給出.
(1)寫出此數列的前5項;
(2)通過公式bn= 構造一個新的數列{bn},寫出數列{bn}的前4項.

【答案】
(1)解:由a1=1,a2=2,an=an1+an2

得a3=a2+a1=2+1=3,

a4=a3+a2=2+3=5,

a5=a4+a3=3+5=8;

故數列的前5項依次為1,2,3,5,8


(2)解:依題意有:bn=

∴b1= = ,

b2= =

b3= = ,

b4= = ,

故數列{bn}的前4項依次為 , ,


【解析】(1)根據題中給出的數列的遞推公式可依次求得 、的值。(2)代入構造的新數列{bn}的通向公式可求得的前四項。

練習冊系列答案
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【題目】下圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形為正方形, , , , 為全等的等邊三角形 分別為的中點.在此幾何體中,下列結論中錯誤的為

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C. 平面平面 D. 與面的交線與平行

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【題目】某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進行新產品搭載實驗,計劃搭載若干件新產品A、B,該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生的收益來決定具體搭載安排,有關數據如表:

每件產品A

每件產品B

研制成本、搭載
費用之和(萬元)

20

30

計劃最大資金額
300萬元

產品重量(千克)

10

5

最大搭載重量110千克

預計收益(萬元)

80

60

分別用x,y表示搭載新產品A,B的件數.總收益用Z表示

(Ⅰ)用x,y列出滿足生產條件的數學關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;
(Ⅱ)問分別搭載新產品A、B各多少件,才能使總預計收益達到最大?并求出此最大收益.

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【題目】如圖,O為坐標原點,橢圓C1 + =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 離心率為e1;雙曲線C2 =1的左、右焦點分別為F3 , F4 , 離心率為e2 , 已知e1e2= ,且|F2F4|= ﹣1.

(Ⅰ)求C1、C2的方程;
(Ⅱ)過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點,當直線OM與C2交于P,Q兩點時,求四邊形APBQ面積的最小值.

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【題目】1994年到2016年所有關于某項研究成果的540篇論文分布如下圖所示.

(1)從這540篇論文中隨機抽取一篇來研究,那么抽到2016年發(fā)表論文的概率是多少?

(2)如果每年發(fā)表該領域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領域的論文豐年”.若從1994年到2016年中隨機抽取連續(xù)的兩年來研究,那么連續(xù)的兩年中至少有一年是豐年的概率是多少?

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【題目】已知集合A={x|(x﹣3)(x﹣3a﹣5)<0},函數y=lg(﹣x2+5x+14)的定義域為集合B.
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