已知:|
|=2,|
|=5,<
,
>=60°,求:
①
•
;
②(2
+
)•
③|2
+
|;
④2
+
與
的夾角的余弦值.
∵|
|=2,|
|=5,<
,
>=60°,
∴①
•
=|
|•|
|•cos60°=2×5×
=5.
②(2
+
)•
=2
•+
2=2×5+
52=35.
③|2
+
|=
=
=
=
.
④cos<2
+
,
>=
=
=
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
=(3,2),
=(1,-5),則
與
的夾角為______.(結果用反三角函數(shù)表示)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知平面向量
與
不共線,若存在非零實數(shù)x,y,使得
=
+2x
,
=-y
+2(2-x
2)
.
(1)當
=
時,求x,y的值;
(2)若
=(
cos,sin(-)),
=(
sin,cos),且
⊥
,試求函數(shù)y=f(x)的表達式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系xOy中,銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A,B兩點.
(Ⅰ)若點A的橫坐標是
,點B的縱坐標是
,求sin(α+β)的值;
(Ⅱ)若|AB|=
,求
•的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,點M,N分別是AB,BC的中點,點P是△ABC(包括邊界)內(nèi)任一點.則
•的取值范圍為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
、
、
是非零向量,則下列說法中正確是( 。
A.(•)•=(•)• | B.|-|≤|+| |
C.若•=•,則= | D.若∥,∥,則∥ |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,60°的二面角的棱上有A、B兩點,線段AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,則CD的長為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知向量
和向量
的夾角為30
0,
||=2,||=,則向量
和向量
的數(shù)量積
•=______.
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