【題目】現(xiàn)有甲乙兩船，其中甲船在某島B的正南方A處，A與B相距7公里，甲船自A處以4公里/小時(shí)的速度向北方向航行，同時(shí)乙船以6公里/小時(shí)的速度自B島出發(fā)，向北60°西方向航行，問分鐘后兩船相距最近．

【答案】30
【解析】假設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩船相距最近，甲乙分別行至C，D如圖示
可知BC=7﹣4x ， BD=6x ， ∠CBD=120°
CD2=BC2+BD2﹣2BC×BD×cosCBD=（7﹣4x）2+36x2+2×（7﹣4x）×6x×
=28x2﹣28x+49，
當(dāng)x= 小時(shí)即 30分鐘時(shí)距離最小
故答案為：30．
設(shè)經(jīng)過x小時(shí)距離最小，然后分別表示出甲乙距離B島的距離，再由余弦定理表示出兩船的距離，最后根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法可得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若對(duì)任意， ，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）滿足，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，有f（x）≤ （x+2）2成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（﹣2）=0，求f（x）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)g（x）=f（x）﹣ x，x∈[0，+∞），若g（x）圖象上的點(diǎn)都位于直線y= 的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（III）證明不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù) （m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）= ，存在一個(gè)正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同，則非零實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣4
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)已知當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c且cos2B+3cosB﹣1=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=1，求b的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案