Question

【題目】求函數(shù)y=的值的程序框圖如圖所示.

(1)指出程序框圖中的錯(cuò)誤,并寫出算法;

(2)重新繪制解決該問題的程序框圖,并回答下面提出的問題.

①要使輸出的值為正數(shù),輸入的x的值應(yīng)滿足什么條件?

②要使輸出的值為8,輸入的x值應(yīng)是多少?

③要使輸出的y值最小,輸入的x值應(yīng)是多少?

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)①.x>2；②.4；③.x<2.

【解析】【試題分析】(1)一個(gè)是沒有執(zhí)行順序的箭頭,二個(gè)是分段函數(shù)必須有判斷框來(lái)作出代入哪一段函數(shù)表達(dá)式.(2)要輸出正數(shù),則需.要使輸出為,則需.要使輸出的最小值,則需.

【試題解析】

(1)題中程序框圖上的一段流程線缺少表達(dá)程序執(zhí)行順序的箭頭;再者由于是求分段函數(shù)的函數(shù)值,輸出的函數(shù)值的計(jì)算方法取決于輸入的x值所在的范圍,所以必須引入判斷框,應(yīng)用條件結(jié)構(gòu).正確的算法步驟如下:

第一步,輸入x.

第二步,判斷x<2是否成立.如果成立,那么y=-2;否則,y=x2-2x.

第三步,輸出y.

(2)根據(jù)以上算法步驟,可以畫出如圖所示的程序框圖.

①要使輸出的值為正數(shù),則x2-2x>0,∴x>2或x<0(舍去).

故當(dāng)輸入的x>2時(shí),輸出的函數(shù)值為正數(shù).

②要使輸出的值為8,則x2-2x=8,

∴x=4或x=-2(舍去).故輸入的x的值應(yīng)為4.

③當(dāng)x≥2時(shí),y=x2-2x≥0,當(dāng)x<2時(shí),y=-2,又-2<0,故要使輸出的y值最小,只要輸入的x滿足x<2即可.