年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況.并預(yù)測年貧困發(fā)生率.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:(的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)">
【題目】年以來精準(zhǔn)扶貧政策的落實(shí),使我國扶貧工作有了新進(jìn)展,貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的,創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例,年至年我國貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貧困發(fā)生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
(1)從表中所給的個(gè)貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè),求兩個(gè)都低于的概率;
(2)設(shè)年份代碼,利用線性回歸方程,分析span>年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況,并預(yù)測年貧困發(fā)生率.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
(的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)
【答案】(1);(2)回歸直線為:;年至年貧困發(fā)生率逐年下降,平均每年下降;年的貧困發(fā)生率預(yù)計(jì)為
【解析】
(1)分別計(jì)算出總體事件個(gè)數(shù)和符合題意的基本事件個(gè)數(shù),根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出最小二乘法所需數(shù)據(jù),根據(jù)最小二乘法求得回歸直線;根據(jù)回歸直線斜率可得貧困發(fā)生率與年份的關(guān)系;代入求得年的預(yù)估值.
(1)由數(shù)據(jù)表可知,貧困發(fā)生率低于的年份有個(gè)
從個(gè)貧困發(fā)生率中任選兩個(gè)共有:種情況
選中的兩個(gè)貧困發(fā)生率低于的情況共有:種情況
所求概率為:
(2)由題意得:;
;
;
, 線性回歸直線為:
年至年貧困發(fā)生率逐年下降,平均每年下降
當(dāng)時(shí),
年的貧困發(fā)生率預(yù)計(jì)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有個(gè)不同小球的口袋中取出個(gè)小球(),共有種取法。在這種取法中,可以視作分為兩類:第一類是某指定的小球未被取到,共有種取法;第二類是某指定的小球被取到,共有種取法。顯然,即有等式:成立。試根據(jù)上述想法,下面式子(其中)應(yīng)等于 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上是增函數(shù),若是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)若曲線上點(diǎn)處的切線過點(diǎn),求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在區(qū)間上兩個(gè)函數(shù)和,,,.
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若在區(qū)間單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),若對于任意,總存在,使恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線交拋物線于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí),求拋物線的方程;
(2)證明:是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商家計(jì)劃投入10萬元經(jīng)銷甲,乙兩種商品,根據(jù)市場調(diào)查統(tǒng)計(jì),當(dāng)投資額為萬元,經(jīng)銷甲,乙兩種商品所獲得的收益分別為萬元與萬元,其中,,當(dāng)該商家把10萬元全部投入經(jīng)銷乙商品時(shí),所獲收益為5萬元.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若該商家把10萬元投入經(jīng)銷甲,乙兩種商品,請你幫他制訂一個(gè)資金投入方案,使他能獲得最大總收益,并求出最大總收益.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的有______
①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響,中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響;
②拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大
③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過程中,樣本容量越大,估計(jì)越準(zhǔn)確.
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù).證明:
(1)在區(qū)間存在唯一極小值點(diǎn);
(2)有且僅有個(gè)零點(diǎn).
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