已知兩空間向量
a
=(2,cosθ,sinθ),
b
=(sinθ,2,cosθ),則
a
+
b
a
-
b
的夾角為( 。
A.30°B.45°C.60°D.90°
由題意可知:
a
=(2,cosθ,sinθ),
b
=(sinθ,2,cosθ),
所以(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=
a
2
-
b
2
=4+cos2θ+sin2θ-(sin2θ+4+cos2θ)=0,
所以
a
+
b
a
-
b
的夾角為90°.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知非零向量,若互相垂直,則                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
b
均為單位向量,且|
a
+2
b
|=
7
,那么向量
a
b
的夾角為( 。
A.
π
6
B.
π
3
C.
6
D.
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
a
=(2sinx,m),
b
=(sinx+cosx,1),函數(shù)f(x)=
a
b
(x∈R),若f(x)的最大值為
2

(1)求m的值;
(2)若將f(x)的圖象向左平移n(n>0)個單位后,關(guān)于y軸對稱,求n的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知|
a
|=|
b
|=2,(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-2,則
a
b
的夾角為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知在△ABC中,∠A=120°,記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
,
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
,則向量
α
β
的夾角為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
m
=(λ+1,1),
n
=(λ+2,2),若(
m
+
n
)⊥(
m
-
n
),λ=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(1,-2)
,
b
=(x,y)

(Ⅰ)若x,y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次,第二次出現(xiàn)的點數(shù),求滿足
a
b
=-1
的概率;
(Ⅱ)若x,y∈[1,6],求滿足
a
b
>0
的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則上的射影為
A.;B.C.;D.

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同步練習(xí)冊答案