【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0, )的圖象如圖所示.

(1)求A,w及φ的值;
(2)若tana=2,求 的值.

【答案】
(1)解:由圖知A=2,

T=2( )=p,

∴w=2,

∴f(x)=2sin(2x+φ)

又∵ =2sin( +φ)=2,

∴sin( +φ)=1,

+j= ,φ= +2kπ,

,

∴φ=


(2)解:由(1)知:f(x)=2sin(2x+ ),

=2sin(2a+ )=2cos2a=4cos2a﹣2

∵tana=2,

∴sina=2cosa,

又∵sin2a+cos2a=1,

∴cos2a= ,

=


【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象的最大值和最小值確定A的值,由周期可知ω的值,最后再代入特殊值可確定φ的值.(2)先表示出f(α+ )的表達式,根據(jù)tana=2求出cos2a的值代入即可得到答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 , ,當k為何值時,
(1) 垂直?
(2) 平行?平行時它們是同向還是反向?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中, 平面的中點, 上的點且上的高.

(1)證明: 平面

2)若,求三棱錐的體積;

3)在線段上是否存在這樣一點使得平面?若存在,說出點的位置.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是橢圓上關于原點對稱的任意兩點,且點都不在 軸上.

(1)若,求證: 直線的斜率之積為定值;

(2)若橢圓長軸長為,點在橢圓上,設是橢圓上異于點的任意兩點,且.問直線是否過一個定點?若過定點,求出該定點坐標;若不過定點,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體中, 平面, 平面, ,且, 的中點.

Ⅰ)求證:

Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

Ⅲ)在棱上是否存在一點,使得直線與平面所成的角是.若存在,指出點的位置;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面是以為中心的菱形, 底面, 上一點,且.

1)證明: 平面;

2)若,求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運輸貨物,運輸成本由燃料費用和其他費用組成.已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比(比例系數(shù)為),其他費用為每小時元,且該貨輪的最大航行速度為海里/小時.

(1)請將從甲地到乙地的運輸成本(元)表示為航行速度(海里/小時)的函數(shù);

(2)要使從甲地到乙地的運輸成本最少,該貨輪應以多大的航行速度行駛?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解關于x的不等式x2﹣x﹣a(a﹣1)>0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況,從某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試,成績在8.0(精確到0.1)以上的為合格.數(shù)據(jù)分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.140.28,0.30 .6小組的頻數(shù)是7.

I)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù);

II)若參加測試的學生中9人成績優(yōu)秀,現(xiàn)要從成績優(yōu)秀的學生中,隨機選出2人參加畢業(yè)運動會,已知學生的成績均為優(yōu)秀,求兩人至少有1人入選的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案