對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，給出下列命題：
①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；    
②“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要條件；   
④“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、4D、1
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：①若c=0時(shí)，a=1，b=2．，滿足ac=bc，但a=b不成立，則“a=b”是“ac=bc”的充要條件錯(cuò)誤；    
②若a=b=v=c=0，滿足b2=ac，但a，b，c成等比數(shù)列錯(cuò)誤，故②錯(cuò)誤；
③“a＜5”是“a＜3”的必要條件，正確；   
④若a=2，b=-2滿足a＞b，但“a2＞b2”不成立，故④錯(cuò)誤．
故正確命題是③，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某品牌飲料為了擴(kuò)大其消費(fèi)市場(chǎng)，特實(shí)行“再來(lái)一瓶”有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)．該品牌飲料的瓶蓋內(nèi)或刻有“再來(lái)一瓶”字樣，或刻有“謝謝惠顧”字樣，如見瓶蓋內(nèi)刻有“再來(lái)一瓶”字樣，即可憑該瓶蓋，在指定零售地點(diǎn)兌換相同規(guī)格的飲料一瓶，本次活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為
1
5
今年春節(jié)期間有甲、乙、丙3位朋友聚會(huì)，選用6瓶這種飲料，并限定每人喝2瓶，求：
（1）甲喝的2瓶飲料都中獎(jiǎng)的概率；
（2）乙喝到中獎(jiǎng)飲料的概率；
（3）甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中獎(jiǎng)飲料的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3x2+2y2=6x，求x2+y2的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=
2
1+i
+(1+i)2，則|z|=（　�。�
A、
2
B、1
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則i3+
2i
1-i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=ax-1的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，并且g（4）=2，則g（2）的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解300名學(xué)生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為20的樣本，則分段的間隔為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a1＜a2015=1，若集A={t|（a1-
1
a1
）+（a2-
1
a2
）+…+（at-
1
at
）≤0，t∈N*}，則A中元素個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；（2）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
g(x)-h(x)
x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“Hold點(diǎn)”．當(dāng)a=4時(shí)，試問(wèn)函數(shù)y=f（x）是否存在“Hold點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)求出“Hold點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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