已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，等比數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意均有，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（1）， ； （2）.

試題分析：（1）由已知可首先求得，進(jìn)一步得；
根據(jù)得到 
（2）從①出發(fā)，得到， 
再據(jù) + ②
①②，得 , 從而可得，
從第二項(xiàng)起利用等比數(shù)列的求和公式.
（1）由題意且成等比數(shù)列，
又，，
     
又                      5分
（2） ，      ①

又，  ②
①②得            
            10分
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，

所以，                                                    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,其中每一項(xiàng)及公差均不為零,設(shè)=0()是關(guān)于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設(shè)這些方程的另一個(gè)根為,求證,,,…, ,…也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(2013·安徽高考)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對(duì)任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=，且4an-1+an+1=4an,則sina1+sina2+sina3+…+sina2014=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1） 為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,求；
（2）在等比數(shù)列中，若,求首項(xiàng)和公比

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為,點(diǎn),則的最大值是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1﹣an（n∈N*），若b3=﹣2，b10=12，則a8=（　�。�
A．0B．3C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若2、、、、9成等差數(shù)列，則____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011•湖北）《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共為3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為　_________　升．

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